added O_BINARY
[swftools.git] / pdf2swf / spline.cc
1 /* spline.cc
2    Routine to convert cubic splines into quadratic ones.
3
4    Part of the swftools package.
5
6    Copyright (c) 2001 Matthias Kramm <kramm@quiss.org> 
7
8    This file is distributed under the GPL, see file COPYING for details */
9
10 #include <stdlib.h>
11 #include <stdio.h>
12 #include <math.h>
13 #include "spline.h"
14
15 static int solve(double a,double b,double c, double*dd)
16 {
17     double det=b*b-4*a*c;
18     int pos = 0;
19     if(det<0) return 0; // we don't do imaginary. not today.
20     if(det==0) { // unlikely, but we have to deal with it.
21      dd[0]=-b/2*a;
22      return (dd[0]>0 && dd[0]<1);
23     }
24
25     dd[pos]=(-b+sqrt(det))/(2*a);
26     if(dd[pos]>0 && dd[pos]<1)
27      pos++;
28     dd[pos]=(-b-sqrt(det))/(2*a);
29     if(dd[pos]>0 && dd[pos]<1)
30      pos++;
31     return pos;
32 }
33
34 struct plotxy splinepos(struct plotxy p0, struct plotxy p1, struct plotxy p2, struct plotxy p3, double d) {
35     struct plotxy p;
36     p.x = (p0.x * d*d*d + p1.x * 3*(1-d)*d*d + p2.x * 3*(1-d)*(1-d)*d + p3.x * (1-d)*(1-d)*(1-d));
37     p.y = (p0.y * d*d*d + p1.y * 3*(1-d)*d*d + p2.y * 3*(1-d)*(1-d)*d + p3.y * (1-d)*(1-d)*(1-d));
38     return p;
39 }
40
41 inline double plotxy_dist(struct plotxy a, struct plotxy b)
42 {
43     double dx = a.x - b.x;
44     double dy = a.y - b.y;
45     return sqrt(dx*dx+dy*dy);
46 }
47
48
49 int wp(double p0,double p1,double p2,double p3,double*dd)
50 {
51     double div= (6*p0-18*p1+18*p2-6*p3);
52     if(!div) return 0;
53     dd[0] = -(6*p1-12*p2+6*p3)/div;
54     return (dd[0]>0 && dd[0]<1);
55 }
56
57 int approximate(struct plotxy p0, struct plotxy p1, struct plotxy p2, struct plotxy p3, struct qspline*q)
58 {
59     double roots[12];
60     int pos = 0;
61     int s,t;
62     struct plotxy myxy[12];
63     struct plotxy last;
64     // the parameters for the solve function are the 1st deviation of a cubic spline
65     roots[pos] = 0;pos++;
66     pos += solve(3*p0.x-9*p1.x+9*p2.x-3*p3.x, 6*p1.x-12*p2.x+6*p3.x,3*p2.x-3*p3.x, &roots[pos]);
67     pos += solve(3*p0.y-9*p1.y+9*p2.y-3*p3.y, 6*p1.y-12*p2.y+6*p3.y,3*p2.y-3*p3.y, &roots[pos]);
68     pos += wp(p0.x,p1.x,p2.x,p3.x,&roots[pos]);
69     pos += wp(p0.x,p1.x,p2.x,p3.x,&roots[pos]);
70     roots[pos] = 1;pos++;
71   
72     // bubblesort - fast enough for 4-6 parameters
73     for(s=0;s<pos;s++)
74     for(t=s+1;t<pos;t++)
75     if(roots[s]>roots[t])
76     {
77        double tmp=roots[s];
78        roots[s]=roots[t];
79        roots[t]=tmp;
80     }
81     for(t=0;t<pos;t++)
82      myxy[t] = splinepos(p0,p1,p2,p3,roots[t]);
83     
84     s=1;
85     last = myxy[0];
86     for(t=1;t<pos;t++)
87     {
88        double dist=plotxy_dist(myxy[t],last);
89        myxy[s]=myxy[t];
90        roots[s]=roots[t];
91        if(dist>0.01 || t==pos-1) 
92        {
93         s++;
94         last=myxy[t];
95        }
96     }
97     pos = s;
98
99     // try 1:curve through 3 points, using the middle of the cubic spline.
100     for(t=0;t<pos-1;t++) {
101 //     circle(myxy[t].x,myxy[t].y,5);
102      struct plotxy control;
103      struct plotxy midpoint = splinepos(p0,p1,p2,p3,(roots[t]+roots[t+1])/2);
104      control.x = midpoint.x + (midpoint.x-(myxy[t].x+myxy[t+1].x)/2);
105      control.y = midpoint.y + (midpoint.y-(myxy[t].y+myxy[t+1].y)/2);
106      //qspline(myxy[t],control,myxy[t+1]);
107      q[t].start=myxy[t];
108      q[t].control=control;
109      q[t].end=myxy[t+1];
110     }
111
112     /*
113     for(t=0;t<pos-1;t++) {
114      plotxy control;
115      vga.setcolor(0xffffff);
116      circle(myxy[t].x,myxy[t].y,5);
117      if(t==0) {
118        //double lenmain = distance(p3,p0);
119        //double lenq = distance(myxy[0],myxy[1]);
120        //control.x = myxy[0].x + (p2.x-p3.x);// /lenmain*lenq;
121        //control.y = myxy[0].y + (p2.y-p3.y);// /lenmain*lenq;
122        plotxy midpoint = splinepos(p0,p1,p2,p3,(roots[t]+roots[t+1])/2);
123        control.x = midpoint.x + (midpoint.x-(myxy[t].x+myxy[t+1].x)/2);
124        control.y = midpoint.y + (midpoint.y-(myxy[t].y+myxy[t+1].y)/2);
125        qspline(myxy[0], control, myxy[1]);
126      } else {
127        control.x = 2*myxy[t].x - last.x;
128        control.y = 2*myxy[t].y - last.y;
129        qspline(myxy[t], control, myxy[t+1]);
130      }
131      last = control;
132     }*/
133     return pos-1;
134 }
135
136 /* move the control point so that the spline runs through the original
137    control point */
138 void fixcp(qspline*s)
139 {
140     plotxy mid,dir;
141     mid.x = (s->end.x + s->start.x)/2;
142     mid.y = (s->end.y + s->start.y)/2;
143     dir.x = s->control.x - mid.x;
144     dir.y = s->control.y - mid.y;
145     s->control.x = mid.x + 2*dir.x;
146     s->control.y = mid.y + 2*dir.y;
147 }
148
149 int approximate2(struct cspline*s, struct qspline*q, double quality, double start, double end);
150
151 void check(struct cspline*s, struct qspline*q, int num)
152 {
153     int t;
154     plotxy p = s->start;
155     for(t=0;t<num;t++) {
156         plotxy p2 = q[t].start;
157         if(plotxy_dist(p,p2) > 0.005) {
158             printf("--\n");
159             exit(1);
160         }
161         p = q[t].end;
162     }
163     if(plotxy_dist(p, s->end) > 0.005) {
164             printf("--\n");
165             exit(1);
166     }
167 }
168
169 int cspline_approximate(struct cspline*s, struct qspline*q, double quality, approximate_method method)
170 {
171     if(method==0) {
172         return approximate(s->start, s->control1, s->control2, s->end, q);
173     } else  {
174         return approximate2(s, q, quality, 0.0, 1.0);
175     }
176 }
177 inline plotxy cspline_getpoint(cspline*s, double t)
178 {
179     plotxy p;
180     p.x= s->end.x*t*t*t + 3*s->control2.x*t*t*(1-t) 
181             + 3*s->control1.x*t*(1-t)*(1-t) + s->start.x*(1-t)*(1-t)*(1-t);
182     p.y= s->end.y*t*t*t + 3*s->control2.y*t*t*(1-t) 
183             + 3*s->control1.y*t*(1-t)*(1-t) + s->start.y*(1-t)*(1-t)*(1-t);
184     return p;
185 }
186 plotxy cspline_getderivative(cspline*s, double t)
187 {
188     plotxy d;
189     d.x = s->end.x*(3*t*t) + 3*s->control2.x*(2*t-3*t*t) + 
190                 3*s->control1.x*(1-4*t+3*t*t) + s->start.x*(-3+6*t-3*t*t);
191     d.y = s->end.y*(3*t*t) + 3*s->control2.y*(2*t-3*t*t) + 
192                 3*s->control1.y*(1-4*t+3*t*t) + s->start.y*(-3+6*t-3*t*t);
193     return d;
194 }
195 plotxy cspline_getderivative2(cspline*s, double t)
196 {
197     plotxy d;
198     d.x = s->end.x*(6*t) + 3*s->control2.x*(2-6*t) + 
199                 3*s->control1.x*(-4+6*t) + s->start.x*(6-6*t);
200     d.y = s->end.y*(6*t) + 3*s->control2.y*(2-6*t) + 
201                 3*s->control1.y*(-4+6*t) + s->start.y*(6-6*t);
202     return d;
203 }
204 plotxy cspline_getderivative3(cspline*s, double t)
205 {
206     plotxy d;
207     d.x = 6*s->end.x - 18*s->control2.x + 18*s->control1.x - 6*s->start.x;
208     d.y = 6*s->end.y - 18*s->control2.y + 18*s->control1.y - 6*s->start.y;
209     return d;
210 }
211 void cspline_getequalspacedpoints(cspline*s, float**p, int*num, double dist)
212 {
213     plotxy d,next;
214     double t = 0;
215     int end = 0;
216     int pos = 0;
217     float*positions = (float*)malloc(1048576);
218     do
219     {
220         if(t>=1.0) {
221             t = 1.0;
222             end = 1;
223         }
224
225         plotxy d = cspline_getderivative(s, t);
226         plotxy d2 = cspline_getderivative2(s, t);
227
228         double dl = sqrt(d.x*d.x+d.y*d.y);
229         double dl2 = sqrt(d2.x*d2.x+d2.y*d2.y);
230     
231         double rdl = dist/dl;
232
233         if(rdl>1.0-t)
234             rdl = 1.0-t;
235
236         plotxy p = cspline_getpoint(s, t);
237         while(plotxy_dist(cspline_getpoint(s, t+rdl), p) > dist) {
238             /* we were ask to divide the spline into dist long fragments,
239                but for the value we estimated even the geometric distance
240                is bigger than 'dist'. Approximate a better value.
241             */
242             rdl = rdl*0.9;
243         }
244         
245         positions[pos] = t;
246         t+=rdl;
247         pos++;
248     }
249     while(!end);
250     *num = pos;
251     *p = positions;
252 }
253
254 plotxy qspline_getpoint(qspline*s, double t)
255 {
256     plotxy p;
257     p.x= s->end.x*t*t + 2*s->control.x*t*(1-t) + s->start.x*(1-t)*(1-t);
258     p.y= s->end.y*t*t + 2*s->control.y*t*(1-t) + s->start.y*(1-t)*(1-t);
259     return p;
260 }
261 plotxy qspline_getderivative(qspline*s, double t)
262 {
263     plotxy p;
264     p.x= s->end.x*2*t + 2*s->control.x*(1-2*t) + s->start.x*(-2+2*t);
265     p.y= s->end.y*2*t + 2*s->control.y*(1-2*t) + s->start.y*(-2+2*t);
266     return p;
267 }
268 plotxy qspline_getderivative2(qspline*s, double t)
269 {
270     plotxy p;
271     p.x= s->end.x*2 + 2*s->control.x*(-2) + s->start.x*(2);
272     p.y= s->end.y*2 + 2*s->control.y*(-2) + s->start.y*(2);
273     return p;
274 }
275 double qspline_getlength(qspline*s)
276 {
277     double t = 0;
278     int end = 0;
279     double len;
280     plotxy last = qspline_getpoint(s, 0.0);
281     do {
282         if(t>=1.0) {
283             t = 1.0;
284             end = 1;
285         }
286         plotxy d2 = qspline_getderivative2(s, t);
287         double dl2 = sqrt(d2.x*d2.x+d2.y*d2.y);
288         double rdl = 1.0/dl2;
289         if(rdl>0.01)
290             rdl = 0.01;
291         t+=rdl;
292         plotxy here = qspline_getpoint(s, t);
293         len += plotxy_dist(last, here);
294         last = here;
295     }
296     while(!end);
297     return len;
298 }
299 void qsplines_getequalspacedpoints(qspline**s, int num, float**p, int*pnum, double acc)
300 {
301 /*    int t;
302     float r[128];
303     for(t=0;t<num;t++) {
304         qspline_getlength();
305     }*/
306     return;
307 }
308
309 void qsplines_getdrawpoints(qspline*s, int num, float**p, int*pnum, double acc)
310 {
311     plotxy d,next;
312     double t = 0;
313     int end = 0;
314     int pos = 0;
315     float*positions = (float*)malloc(1048576);
316     do
317     {
318         if(t>=1.0) {
319             t = 1.0;
320             end = 1;
321         }
322
323         plotxy d = qspline_getderivative(s, t);
324         double dl = sqrt(d.x*d.x+d.y*d.y);
325         double rdl = acc/dl;
326
327         if(rdl>acc)
328             rdl = acc;
329
330         positions[pos] = t;
331         t+=rdl;
332         pos++;
333     }
334     while(!end);
335     *pnum = pos;
336     *p = positions;
337 }
338
339
340 #define TANGENTS
341
342 int approximate2(struct cspline*s, struct qspline*q, double quality, double start, double end)
343 {
344     int num=0;
345     plotxy qr1,qr2,cr1,cr2;
346     double dist1,dist2;
347     int t;
348     int recurse = 0;
349     int probes = 15;
350     qspline test;
351     test.start = cspline_getpoint(s, start);
352     test.control = cspline_getpoint(s, (start+end)/2);
353     test.end = cspline_getpoint(s, end);
354     fixcp(&test);
355
356 #ifdef TANGENTS
357     if(start< 0.5) {
358         test.control = cspline_getderivative(s, start);
359         test.control.x *= (end-start)/2;
360         test.control.y *= (end-start)/2;
361         test.control.x += test.start.x;
362         test.control.y += test.start.y;
363     } else {
364         test.control = cspline_getderivative(s, end);
365         test.control.x *= -(end-start)/2;
366         test.control.y *= -(end-start)/2;
367         test.control.x += test.end.x;
368         test.control.y += test.end.y;
369     }
370 #endif
371
372     for(t=0;t<probes;t++) {
373         double pos = 0.5/(probes*2)*(t*2+1);
374         qr1 = qspline_getpoint(&test, pos);
375         cr1 = cspline_getpoint(s, start+pos*(end-start));
376         dist1 = plotxy_dist(qr1, cr1);
377         if(dist1>quality) {
378             recurse=1;break;
379         }
380         qr2 = qspline_getpoint(&test, (1-pos));
381         cr2 = cspline_getpoint(s, start+(1-pos)*(end-start));
382         dist2 = plotxy_dist(qr2, cr2);
383         if(dist2>quality) {
384             recurse=1;break;
385         }
386     }
387
388     if(recurse && (end-start)>1.0/120) {
389         /* quality is too bad, split it up recursively */
390         num += approximate2(s, q, quality, start, (start+end)/2);
391         q+=num;
392         num += approximate2(s, q, quality, (start+end)/2, end);
393         return num;
394     } else {
395         *q = test;
396         return 1;
397     }
398 }
399